기호논리학 9. 다중 양화 문장
다중 양화 문장(sentences containing multiple quantification)x, y: 임의의 실수Pxy : y=3+x 1) (∀x)(∀y)Pxy모든 x에 대해, 모든 y가 Pxy를 참이 되게 만든다.풀어 말하자면, x,y에 뭘 집어넣어도 참이 되면 위의 문장이 참이다.(Pxy: x+y=x+y 면 성립)따라서, 위의 문장은 거짓이다. 2) (∀x)(∃y)Pxy모든 x에 대해, Pxy를 만족시키는 y가 하나는 존재한다.풀어 말하자면, 모든 x에 대해서 y가 하나는 존재하면 된다. (위의 함수가 일대일함수 이면 된다.)따라서, 위의 문장은 참이다. 3) (∀x)(∃y)Pyx (↔(∀y)(∃x)Pxy)모든 x에 대해, Pyx를 만족시키는 y가 하나는 존재한다.풀어 말하자면, 모든 y에 대해..