기호논리학 2. 연역 논증과 귀납 논증

 

연역 논증(deductive argument)과 귀납 논증(inductive argument)

연역 논증: 전제가 참이면 반드시 결론도 참이어야 한다는 강한 주장을 포함한 논증.

귀납 논증: 전제의 참이 결론을 받아들일 수 있는 좋은 근거를 제시한 논증.

-> 전제가 참이여도 결론이 거짓일 가능성이 존재.

연역논증의 예시

모든 민주국가들의 주권은 국민들에게 있다.

대한민국은 민주국가이다.

그러므로 대한민국의 주권은 국민에게 있다.

-> 두 전제가 참이면 결론이 항상 참이므로 연역 논증이다.

귀납논증의 예시

지난 30년간 서울의 연간 강수량은 항상 500mm 이상이었다.

그러므로 올해 서울의 연강 강수량도 500mm 이상일 것이다.

-> 전제가 참일때 항상 결론이 참이 아니므로 귀납 논증이다.

타당성과 건전성

논증 A는 타당하다 = 논증 A의 전제들이 모두 참이면 A의 결론은 반드시 참이다.

논증 A는 부당하다 = 논증 A는 타당하지 않다.

논증 A는 건전하다 = 논증 A는 타당하고, 또한 A의 전제들이 모두 참이다.

 

예시

(1) 모든 너구리들은 포유류이다.

모든 포유류들은 온혈 동물이다.

그러므로 모든 너구리들은 온혈 동물이다.

-> 전제가 참이면 결론이 참이다. 따라서 이 논증은 타당하다.

-> 이 논증은 타당하고, 전제도 참이다. 따라서 이 논증은 건전하다.

 

(2) 세종대왕이 참수형을 당했다면, 세종대왕은 저세상 사람이다.

세종대왕은 참수형을 당하지 않았다.

그러므로 세종대왕은 저세상 사람이 아니다.

-> 전제가 참이여도 결론이 참이 아닐 수 있다. 따라서 이 논증은 부당하다.

-> 이 논증은 부당하다. 따라서 이 논증은 건전하지 않다.

 

부당한 논증의 예

(1) 전건 부정의 오류(the fallacy of denying the antecedent)

A이면 B이다.

A가 아니다.

그러므로 A이다.

(2) 후건 부정의 오류(the fallacy of affirming the consequent)

A이면 B이다.

B이다.

그러므로 A이다.

 

귀납논증

A는 강한 귀납 논증이다 = 귀납 논증 A의 전제들은 A의 결론을 강하게 옹호한다.

A는 약한 귀납 논증이다 = 귀납 논증 A의 전제들은 A의 결론을 약하게 옹호한다.

귀납의 문제

(1) 결론이 거짓일 가능성이 항상 존재한다.

(2) 결론이 불안정하다.

-> 새로운 정보가 추가될 경우 그 결론이 바뀔 수 있다.

귀납 논증의 이점

(1) 연역 논증에 비해 전제의 참을 확립하기가 훨씬 수월하다.

-> 전제의 참을 경험적으로 확립할 수 있다.

(2) 통계적인 정보를 이용해 추론하기 수월하다.

 

연습문제

1. 다음 논증을 연역 논증으로 해석하는 것이 바람직한지, 귀납 논증으로 해석하는 것이 바람직한지 결정하시오.

(1) 백두산은 한라산보다 높다. 그리고 한라산은 지리산보다 높다. 따라서 백두산은 지리산보다 높다.

(2) 이 모임에는 여덟 사람이 참석했다. 따라서 적어도 이 사람들 중 두 사람은 한 주에서 같은 요일에 태어났다.

(3) 길수는 남중과 닮았고, 남중은 기용과 닮았다. 그러므로 길수는 기용과 닮았다.

 

2. 다음 진술들이 참인지 거짓인지 답하시오.

(1) 모든 전제들이 참이면서 결론이 거짓인 타당한 논증이 가능하다.

(2) 타당하지만 건전하지 않은 논증이 가능하다.

(3) 타당하지만 결론이 거짓인 논증이 가능하다.

(4) 건전하지 않은 모든 논증들은 거짓된 결론을 갖는다.

(5) 타당하지는 않지만 건전한 논증이 가능하다.

(6) 어떤 논증이 건전하다면 그 논증의 전제들은 모두 참이여야 한다.

 

정답

1.

(1) 연역 논증

(2) 연역 논증

(3) 귀납 논증

 

2.

(1) 거짓

(2) 참

(3) 참

(4) 거짓

(5) 거짓

(6) 참

 

[참고문헌] 논리적 추론과 증명 (이병덕)